Question

sequencia (x+1, x+3, x+4 ,...) é uma p.g, calcule o valor de x. (por favor me ajudem)

Answer 1

Você precisa se lembrar como achar a razão de uma PG, que é dividir um termo pelo seu consecutivo; logo, como temos os três primeiros valores, podemos dividir o 3° pelo 2° e o 2° pelo 1°:

$\frac{x + 3}{x + 1} = \frac{x + 4}{x + 3}$

Agora multiplicando cruzado:

$\frac{x + 3}{x + 1} = \frac{x + 4}{x + 3} \\ (x + 3) \times (x + 3) = (x + 1) \times (x + 4) \\ {x }^{2} + 2 \times 3x + 9 = {x}^{2} + 4x + x + 4$

passado tudo para o mesmo lado:

${x }^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} + 5x + 4 \\ {x }^{2} - {x}^{2} + 6x - 5x + 9 - 4 = 0\\ x + 5 = 0 \\ \times = - 5$

=)