Question

Escreva as equações de forma reduzida

a- (2x+1).(x+3)=x+4
b-(5x+1).(2x-2)=3.(2x+2)
c- X²-(x-1).(2x-2)=3x
d-4.(2x-3)=(7x-2).(2-4x)

Answer 1

a) 2x² + 6x + x + 3 = x + 4
2x² + 7x + 3 = x + 4
2x² + 6x - 1 = 0
a=2; b=6; c= -1

∆= b² - 4.a.c
∆= 6² - 4.2.(-1)
∆= 36 + 8
∆= 44

x= -b±✓∆ /2.a

x'= -(6)+✓44/ 2.2
x'≈ -6+6,6 /4
x'≈ 12,6 /4
x'≈ 3,15

x"= -(6)-✓44 / 2.2
x"≈ -6-6,6 /4
x"≈ -0,6/4
x"≈ -0,15

[Lembrando que, os resultados para x foram aproximados, já que 44 não possuí uma raíz exata].

b) 10x² - 10x + 2x - 2 = 6x + 6
10x² -8x - 2 = 6x + 6
10x² - 14x - 8 = 0
a= 10; b= -14; c= -8

∆= b² - 4.a.c
∆= (-14)² -4.10.(-8)
∆= 196 + 32
∆= 228

x= -b±✓∆ /2.a

x'= -(-14)+✓228 /2.10
x'≈ 14+15/20
x'≈ 29/20
x'≈ 1,45

x"= -(-14)-✓228 /2.10
x"≈ 14-15/20
x"≈ -1/20
x"≈ -0,05

[Lembre-se de que os resultados são aproximados, já que 228 não possuí uma raíz exata]

c) x² - (2x² - 2x - 2x + 2) = 3x
x² - 2x² + 4x - 2 = 3x
-x² + x - 2 = 0
a= -1; b= 1; c= -2

∆= b² - 4.a.c
∆= 1² -4. (-1).(-2)
∆= 1 - 8
∆= -7

∆ (Delta) é negativo, ao substituí-lo na fórmula x= -b±✓∆ /2.a, o mesmo ficará negativo (✓-7), portanto, não pertencerá ao conjunto dos números reais (conjunto R).

d) 8x + 12 = 14x - 28x² - 4 + 8x
8x + 12 = -28x² + 22x - 4
28x² - 14x + 16 = 0
a= 28; b= -14; c= 16

∆= (-14)² - 4.28.16
∆= 196 - 1796
∆= -1648

∆ é negativo, ao substituí-lo na fórmula x= -b±✓∆ /2.a, o mesmo ficará negativo (✓-1648), portanto, não pertencerá ao conjunto dos números reais (conjunto R).