Question

(PUC-MG) Seja A a matriz A = (aij)2x3, cuja lei de formação é dada abaixo. aij{ (3i+j,se i≠j) (2i-3j,se i=j) É correto afirmar que:

Answer 1

È só aplicar a lei de formação para cada elemento da matriz:





A= [-1 5 6]
      [7 -2 9]

Answer 2

Utilizando a lei de formação para a matriz A vemos que a letra d) é a correta.

Anexei a figura da questão inteira, incluindo as alternativas dela, no final da resolução, para facilitar.

Para encontrarmos a matriz A precisamos aplicar a lei de formação para cada elemento dela. Vale lembrar que os termos i e j são os índices de cada elemento, eles indicam em que linha (i) e que coluna (j) cada elemento aij está localizado.

Vamos aos cálculos:

$a_{11} = 2i - 3j = 2*1 - 3*1 = 2 - 3 = - 1\\\\a_{12} = 3i + j = 3*1 + 2 = 5\\\\a_{13} = 3i + j = 3*1 + 3 = 6\\\\a_{21} = 3i + j = 3*2 + 1 = 7\\\\a_{22} = 2i - 3j = 2*2 - 3*2 = 4 - 6 = -2\\\\a_{23} = 3i + j = 3*2 + 3 = 9$

Logo, a matriz A será:

$A = \left[\begin{array}{ccc}-1&5&6\\7&-2&9\end{array}\right]$

Portanto, a letra d) é a correta.

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