Question

A velocidade de uma flecha ao abandonar o arco é cerca de 45m/s.
(A) Um arqueiro, a cavalo, atira uma flecha a um ângulo de 10º acima da horizontal. Se a seta está a 2,25m acima do chão quando lançada, qual é o seu alcance horizontal? Suponta o chão plano e ignora a resistência do ar.
(B) Suponha, agora, que o cavalo está galopando, e que a flecha é lançada para a frente. Suponha também que o ângulo de lançamento é o mesmo da parte (A). Se a velocidade do cavalo é 10m/s, qual é o alcance da flecha?

Answer 1

Olá! 

A)

A equação do alcance horizontal em um lançamento oblíquo é:

$A = \frac{V^2 * sen 2 \alpha }{g}$

Onde,

A: Alcance

V: Velocidade, no caso, 45 m/s;

α: Ângulo, no caso, 10°;

g: Aceleração da gravidade, no caso, 10 m/s².


Vamos aos cálculos:

$A = \frac{V^2 * sen 2 \alpha }{g}$

$A = \frac{45^2 * sen 2 *10 }{10}$

$A = \frac{2025 * 0,34202 }{10}$

$A = \frac{692,6}{10}$

A = 69,26 m



B)

Para sabermos o alcance com o cavalo em movimento basta somar a velocidade da flecha com a velocidade do cavalo, e aplicarmos na fórmula:

V = 45 + 10 = 55 m/s


$A = \frac{V^2 * sen 2 \alpha }{g}$

$A = \frac{55^2 * sen 2 *10 }{10}$

$A = \frac{3025 * 0,34202 }{10}$

$A = \frac{1034,31}{10}$

A = 103,431 m