Question

dados os numeros complexos z1=1+2i,z2=-1+3i z3=2-2i calcule z1+z2
z1-z2 z1 z2 (z1+z2)z3 (z1+z2)+z3

Answer 1

Olá!
Conteúdo Envolvido: # Operações com Números Complexos

a) z1-z2 
1+2i - (-1+3i) = 1 + 2i + 1 - 3i = 2 - i <--

b) z1.z2
(1+2i)(-1+3i) = -1 + 3i - 2i + 6i² -> Como i² = -1 : -1 + 3i - 2i - 6i = -1 - 5i <--

c)(z1+z2).z3
(1+2i-1+3i)2-2i = (2i+3i)(2-2i) = 4i - 4i² + 6i - 6i² = 4i + 4i + 6i + 6i = 20i <--

d) z1+z2+z3
1+2i-1+3i+2-2i = 2 + 3i <--

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Temos que: z₁ + z₂ = 5i, z₁ - z₂ = 2 - i, z₁.z₂ = -7 + i, (z₁ + z₂).z₃ = 10 + 10i e (z₁ + z₂) + z₃ = 2 + 3i.

Considere que temos os dois números complexos z = a + bi e z' = c + di.

Para somar os dois números complexos, devemos somar as partes reais e as partes imaginárias.

O mesmo acontece com a subtração:

• z + z' = (a + c) + i(b + d)
• z - z' = (a - c) + i(b - d).

Para multiplicarmos dois números complexos, vale que:

• z.z' = (ac - bd) + i(ad + bc).

Dados z₁ = 1 + 2i, z₂ = -1 + 3i e z₃ = 2 - 2i, temos que:

a) z₁ + z₂ = (1 + 2i) + (-1 + 3i)

z₁ + z₂ = (1 - 1) + i(2 + 3)

z₁ + z₂ = 5i.

b) z₁ - z₂ = (1 + 2i) - (-1 + 3i)

z₁ - z₂ = (1 - (-1)) + i(2 - 3)

z₁ - z₂ = 2 - i.

c) z₁.z₂ = (1 + 2i).(-1 + 3i)

z₁.z₂ = (1.(-1) - 2.3) + i(1.3 + 2.(-1))

z₁.z₂ = (-1 - 6) + i(3 - 2)

z₁.z₂ = -7 + i.

d) O valor de z₁ + z₂ já foi calculado no item a). Então:

(z₁ + z₂).z₃ = (5i).(2 - 2i)

(z₁ + z₂).z₃ = (0.2 - 5.(-2)) + i(0.(-2) + 5.2)

(z₁ + z₂).z₃ = 10 + 10i.

e) Por fim, temos que:

(z₁ + z₂) + z₃ = (5i) + (2 - 2i)

(z₁ + z₂) + z₃ = (0 + 2) + i(5 - 2)

(z₁ + z₂) + z₃ = 2 + 3i.

Para mais informações sobre números complexos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18351869