Question

A massa de uma cultura de bactérias viáveis tem seu crescimento representado pela função M(t)
= p0 + 60t - 2,5 t
2
(t medido em horas e M em cm3
), sendo p0 uma constante positiva. Calcule a
velocidade de crescimento dessa cultura quando t = 6 h. O que representa o ponto onde M’(t) = 0?
Faça o gráfico de M e de M’ e, a partir deles, verifique o que estaria acontecendo com a massa
bacteriana para os valores de t onde M’(t) < 0 e M’(t) > 0.

Answer 1

onde m'(t) = 0 o ponto num gráfico representativo dessa função seria p0 (a soma de todos os termos constantes, nesse caso só um)

o gráfico onde m'(t) < 0 é maior que onde M'(t) > 0, devido o fato dos juros componstos (t^2) estarem negativos na função o gráfico ficaria assim: