Question

Dois dos intervalos abaixo possuem raízes reais da função f(x) = ln(x) - 3
H [ 1, 2] J [ 2, 3] K [ 3, 4] L [ 5, 6]

Os intervalos são:
a. J e K


b. H e M


c. J e L


d. K e L



e. H e L

Answer 1

Olá

Para calcular a raiz de uma função, precisamos igualar a mesma a 0, ou seja, 

ln(x) - 3 = 0

Daí, temos que:

ln(x) = 3 (*)

Precisamos do valor de x. Esse valor será a raiz da função f.

Vamos utilizar a seguinte propriedade:

$e^{ln(x)} = x$

Então, de (*), vamos elevar ambos os lados ao número e:

$e^{ln(x)} = e^{3}$
$x = e^{3}$

O número e vale, aproximadamente, 2,7183. Então, temos que:

x ≈ 20,09

Logo, a raiz é 20,09.

Verifique se a função está correta e se os intervalos também estão.