Question

Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos (2,3) e (5,12):
(a) -1/3
(b) 0
(c) 1/3
(d) 3
(e) -3

Answer 1

Boa tarde

sejam os pontos A(2, 3) e B(5, 12)

coeficiente angular

m = (Ay - By)/(Ax - Bx)
m = (3 - 12)/(2 - 5)
m = -9/-3 = 3 (D)

Answer 2

Seja os pontos:

A (2,3)

B (5,12)

y = b + ax

3 = b + 2a    ⇒ Ponto A = (2,3) 

b = -2a+3    (I)

y = b + ax

12 = b + 5a    ⇒ Ponto B = (5,12)

b = - 5a +12    (II)

Encontrando o valor de "a" igualando I e II:

-2a+3 = - 5a +12

-2a+5a = 12-3

3a = 9

a = 9/3

a = 3        ⇒ coeficiente angular da reta

Por I, o valor de "b" é:

b = -2a + 3

b = -2 · 3 + 3

b = -6 + 3

b = -3        ⇒ coeficiente linear da reta

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Encontrando o coeficiente angular da reta (m) que passa pelos pontos A (2,3) e B (5,12) por outro método: 

m = Δy/Δx 

m = $y_B - y_A$ / $x_B - x_A$ 

m = (12 - 3) / (5 - 2)

m = 9 / 3

m = 3

Resposta: (d) 3

Bons estudos!