Question

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes, sendo 5:4 a razão da semelhança. O triângulo ABC tem 28 cm de perímetro, e 2 lados do triângulo DEF medem 8 cm e 6 cm.
Com base nessas informações, determine:

a) As medidas dos lados do triângulo ABC;

b) A medida do lado desconhecido do triângulo DEF.

Answer 1

     ABC / DEF  =  5 / 4        Perímetro de ABC  =  28 cm

     Lados de ABC:   a,  b, c     Lados de DEF:   d, e,  f

     a + b + c/d + e + f  =  5 /4

      28 / d + 14  =  5/4

      5.d   +  70  =  112

      5.d  =  112  -  70

      5.d  =   42

      d  =  42  :  5  =  8,4    (medida do lado desconhecido de DEF)

       a / d  =  5 /4
       a / 8,4  =  5 / 4
       4 . a  =  42
        a  =  42 :  4  =  10,5

       b / e  =  5 / 4
       b / 8  =  5 / 4
       4 . b  =  40
       b  =  40 : 4  =  10              c = 28 - 10,5 - 10  =  7,5
       
       Respostas:   a)   LADOS DE ABC:  10,5 cm,  10 cm  e 7,5 cm

                            b)   LADO DESCONHECIDO DE DEF:   8,4 cm