Question

Os processos de amostragem aplicam-se em várias áreas do conhecimento constituindo, muitas vezes, a única forma de se obter informações sobre uma determinada realidade que importa conhecer. A amostra é uma parte de elementos selecionada de uma população estatística. Considere uma escola de ensino fundamental do município X que entre outras turmas tenha duas turmas de 9º ano, cada uma com 25 alunos. A professora de Matemática aplicou a 2ª avaliação para compor as notas do 4º período, obtendo as seguintes notas (em uma escala de 0 a 100)



70 45 63 90 85 32 78 82 75 56

36 48 56 63 94 82 98 65 70 74

38 55 68 84 76 65 44 80 46 53

77 82 65 48 55 68 56 82 59 62

75 36 48 50 64 62 66 66 68 72



Conforme as informações acima, determinar o que se pede:

a) Construir uma distribuição de frequência de 7 classes com intervalo de classe igual a 10. Considere o limite inferior da primeira classe como sendo 30 e o limite superior da sétima classe como sendo 100. O limite inferior pertence à classe considerada e o limite superior pertence à classe seguinte.

b) A nota média da distribuição

c) O desvio-padrão da distribuição

d) Construa o histograma da distribuição

Answer 1

Olá

a) Os intervalos são esses abaixo, junto com a frequência absoluta e relativa:
                       FA        FR
30 |---- 40        4          8 
40 |---- 50        6          12
50 |---- 60        8          16
60 |---- 70       13         26 
70 |---- 80        9          18
80 |---- 90        7          14
90 |---- 100      3           6

b) Calculando a média de cada intervalo:

1°: 35
2°: 45
3°: 55
4°: 65
5°: 75
6°: 85
7°: 95

Logo, a média será:

$x=\frac{35.8+45.12+55.16+65.26+75.18+85.14+95.6}{100}$
$x = \frac{6500}{100}$
$x = 65$

c) O desvio padrão será calculado da seguinte forma:

$d^2= \frac{(35-65)^2.8+(45-65)^2.13+(55-65)^2.16+(65-65)^2.26}{100}$$+ \frac{(75-65)^2.18+(85-65)^2.14+(95-65)^2.6}{100}$
$d^{2} = \frac{7200+4800+1600+1800+5600+5400}{100}$
$d^{2} = 264$
d ≈ 16,25

d) O histograma se encontra logo abaixo. 

Basicamente, um histograma é um gráfico de barras sem espaçamento.

Fiz no Excel. Montei uma planilha com duas colunas: uma com os intervalos e outra com a frequência absoluta. Depois criei o gráfico de barras e tirei o espaçamento entre as barras.