Question

Um cabo está suspenso entre dois postes de mesma altura e que distam 20 m entre si. O cabo foi feito com um material especial de modo que a curva por ele representada é uma parábola. Sabendo-se que a flexão do cabo a uma distância de 2 m de um dos postes é de 14,4 cm e que a altura dos postes é de 9 m, então qual a altura que o ponto mais baixo do cabo terá com relação ao solo?

Answer 1

 f(x) = ax² + bx + c 



a > 0 



c = 9 



8,856 = 4a + 2b + 9 

8,856 = 4a + 2(-20a) + 9 

8,856 = 4a -40a + 9 

-0,144 = -36a 

a = 0,004 


10 = -b/2a 

2a*10 = -b 

20a = -b 

b = -20a ---> -0,08 


Logo: 



f(x) = 0,004x² -0,08x + 9 

Logo o valor do vértice do Y é o ponto maix baixo: 


Yv = -D/4a 

Yv = -(b²-4*a*c)/4a 

Yv = -(0,08² - 4*0,004*9)/4*0,004 

Yv = -(0,0064 - 0,144) 

Yv = 0,1376 / 0,016 

Yv = 8,6m