Respostas
Vou explicar rapidamente como fazer.
Primeiramente, nomeamos os componentes da dizima.
Exemlo: 1,233333...
O número antes da virgula chamamos de parte inteira;
O número logo a virgula que não se repete chamamos de parte não periódica;
O número que se repete chamamos de período.
Nesse caso, o 1 seria a parte inteira, o 2, a parte não periódica e o 3, o período.
Estes são alguns métodos mais rápidos de se resolver:
Caso 1)Período apenas
Exemplo: 0,222222...
Período/9(Pvezes)
Logo, 2/9
Caso 2) Período e parte inteira
Exemplo: 1,222222...
PI e período – PI/9(Pvezes)
Logo, 12-1/9 = 11/9
Caso 3)Parte não periódica e período
Exemplo: 0,2343434...
PNP e P – PNP/9(Pvezes) e 0(PNPvezes)
Logo, 234 – 34/990 = 200/990
Caso 4)Parte inteira, parte não periódica e período
PI, PNP e P – PI e PNP/ 9(Pvezes) e 0(PNPvezes)
Exemplo: 1,234545...
Logo, 12345-123/9900 = 12222/9900
Agora as respostas:
A)4/9
B)14/99
C)25/9
D)1714/999
E)1011/900
F)23/990
G)102/99
H)1020/990