Question

Um biologo observa um pica-pau que alternava suas bicadas em três árvores. da seguinte forma; começou dando uma bicada na árvore I,duas na ãrvore II.tres na arvore III.quatro na arvore I,cinco na arvore II,e seis na arvore III , e assim sucessivamente,o acompanhamento durou 1000 bicadas.quantas bicadas levou a arvore II? alguém pode dar um Help ai?

Answer 1

1000 bicadas, quer dizer que é a arvore de número 1000. Considerando que há apenas 3 árvores a serem alternadas, podemos fazer a seguinte conta. 1000/3 = 333,333. Considerando que ele daria 333,333 bicadas em cada arvore, podemos dizer que ele bicou 333 vezes a arvore 1, 333 vezes a árvore 2 e 333 vezes completas a arvore de número 3. isso seria = a 999, entao a árvore sucessora seria a árvore 1. Arvore 1 levou 334 bicadas. Árvore 2 levou 333. e árvore 3 levou 333 bicadas

Answer 2

A árvore I foi bicada 334 vezes e as árvores II e III foram bicadas 333 (totalizando 1000 rodadas).
A árvores II recebeu duas bicadas em sua primeira rodada, depois cinco, depois oito e assim por diante, configurando uma progressão aritmética (PA):
{2, 5, 8, 11, 14, 17... 998}

O que o exercício pede é a soma dos 333 termos da PA, cuja fórmula é:
Sn = n . (a1 + an) / 2
Sn = 333 . (2 + 998) / 2
Sn = 333 . 1000 / 2
Sn = 333 . 500
Sn = 166500 bicadas