Question

Resolva a equação LaTeX: 2\cos^2x - sen x - 1 = 02cos2x−senx−1=0 no intervalo LaTeX: 0 \leqslant x \leqslant 2\pi

Answer 1

Item 1 isolando cos²x, utilizando relação fundamental da trigonometria

2cos² x - sen -1 = 0
cos² (x) +sen² (x) = a
cos² (x) = 1 - sen²(x)

Item2 Substituindo 1 - sen² (x) no lugar cos² (x)
2(1 - sen² (x)) - sen (x) -a =0
2 -2 sen² (x) - sen(x) -1 = 0
-2 sen² (x) -sen (x) + 1 =0

Item 3 Substituindo sen² (x) por y
-2 y² -y +1=0

S= { pi/6,5pi/6,3pi/2}