sabendo que X elevado a 2 mais Y elevado a 2 é igual a 90 e que x + y = 12 e quanto o valor de xy? ???

Ana23411: a resposta no meu livro diz que é 27

Respostas

respondido por: mreduardo192p7ij64

Você pode aplicar produtos notáveis e vai achar facilmente substituindo

mreduardo192p7ij64: Vai dar 27

mreduardo192p7ij64: Onde tem x^2+y^2 vc vai substituir por 90

mreduardo192p7ij64: 2xy+90=144

mreduardo192p7ij64: 2xy=54

Ana23411: desculpa mas eu não tô entendendo

mreduardo192p7ij64: Vou fazer passo a passo

mreduardo192p7ij64: Vou te mostrar os significados dos símbolos

^2= elevado ao quadrado
*= multiplicação

Foi dado às seguintes informações:

1) *X^2+y ^2=90*
2) *x+y=12*
Qual o valor de XY???

mreduardo192p7ij64: Vc vai forçar a aparecer o XY, para isso você pegar o dado de número (2) e elevar ao quadrado para aparecer um produto notável, vamos lá

(X+Y)^2=(12) ^2

Elevei os dois membros ao quadrado, certo?
Bora resolver:
(X+Y) ^2= isso é um produto notável, o quadrado do primeiro + duas vezes o primeiro vezes o segundo +o quadrado do ultimo
Então isso fica x^2+2xy+y ^2....... opaaa já resolvemos a primeira parte, agora vamos para o (12) ^ 2= esse é fácil, vai dar 144

mreduardo192p7ij64: Então vamos substituir

(X+Y)^2=(12) ^2
x^2+2xy+y ^2=144
Olha que legal
Apareceu tudo o que a gente tem
Lembra que
X^2+y ^2=90
Onde tem x^2+y^2 vamos botar 90
Continuando a equação
X^2+y^2+2xy= 144
Lembra que eu vou substituir por 90? Então bora lá

90+2xy=144
Agora ficou simples
2xy=144-90
2xy=54

Xy=54/2
*XY= 27*

mreduardo192p7ij64: Espero ter ajudado

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