Question

Uma prática comum em diversas granjas é o aquecimento artificial de ovos para melhorar o desenvolvimento embrionário. O ovo é colocado próximo a um resistor pelo qual passa corrente elétrica, aquecendo-o. Em uma granja há um sistema de aquecimento de ovos composto por um resistor de resistência R e uma fonte de tensão constante U, representado pelo esquema na imagem. Após a visita de um especialista a essa granja, constatou-se que o sistema não estava sendo suficiente para o aquecimento dos ovos. Esse especialista recomendou ao dono da granja que os ovos fossem mais aquecidos, dobrando-se a potência elétrica dissipada pelo resistor. Mantendo a tensão U, sem alterá-la, uma maneira de se fazer isso é colocar a) outros dois resistores de igual resistência à do primeiro e todos em paralelo com esse. b) outro resistor em paralelo com o primeiro e de mesma resistência. c) outros quatro resistores em série no lugar do antigo resistor e cada um com metade de sua resistência. d) outro resistor em série com o primeiro e de mesma resistência. e) outros dois resistores de igual resistência à do primeiro e todos em série com esse.

Answer 1

A potência deste circuito é dada por:
P = R.i²

onde R é a resistência total e i é a corrente elétrica.

A Lei de Ohm expressa a corrente em um circuito elétrico que depende da resistência e da tensão (U) do mesmo. Temos que:
i = U/R

Substituindo i na primeira equação:
P = U²/R

Então, a potência e a resistência são grandezas inversamente proporcionais. Então, para dobrar a potência, temos que reduzir a resistência pela metade.

A forma de reduzir a resistência em um circuito é associando novas resistências em paralelo, pois a resistência equivalente em um circuito paralelo é de:
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn

Desta forma, se todas as resistências forem iguais, esta expressão se simplifica a:
Req = R/n

onde n é o número de resistências.

Então, se a resistência total deve ser metade da original, temos:
0,5R = R/n
n = 1/0,5
n = 2

Deve-se então ter duas resistências de mesmo valor em paralelo.

Resposta: Letra B