Question

Imagine que uma pessoa tenha depositado, numa urna, todos os anagramas da palavra

“CORREDOR”. Qual é a probabilidade de, ao se retirar aleatoriamente, um desses

anagramas seja iniciado por uma vogal?

Answer 1

Os anagramas são as maneiras diferentes de escrever uma palavra, misturando as letras e invertendo sua ordem.

Para determinar a quantidade de anagramas de uma palavra, basta fazer x!, onde x é o número de letras na palavra.

No caso da palavra CORREDOR, temos oito letros. Logo, existem:

8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40320 anagramas

Contudo, o exercício pede aqueles que comecem com vogal. Assim, temos apenas três opções para a primeira letra e as outras letras podem ser quaisquer. Logo, nosso arranjo será:

3*7*6*5*4*3*2*1 = 15120 anagramas

Por fim, a probabilidade será:

P = 15120/40320 = 0,375 = 37,5%

Portanto, existem 37,5% de chances de retirar uma anagrama da palavra corredor que comece com uma vogal.