Determine o valor da expressão (a + 1) (a + 3) – 4 (a – 1)².
isabellaforsberg:
É um exercício de produto notável. A minha dúvida foi na parte do 4.(a – 1)²
4 - 1 e 3 mais 2 = 5
Respostas
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Iniciamos resolvendo:
(a – 1)²=a²-2.a.1+1²=a²-2a+1
(a + 1) (a + 3)=a.a+a.3+1.a+1.3=a²+3a+a+3=a²+4a+3
Então:
(a + 1) (a + 3) – 4 (a – 1)²=
=a²+4a+3-4(a²-2a+1)
=a²+4a+3-4a²+8a-4
=-3a²+12a-1
(a – 1)²=a²-2.a.1+1²=a²-2a+1
(a + 1) (a + 3)=a.a+a.3+1.a+1.3=a²+3a+a+3=a²+4a+3
Então:
(a + 1) (a + 3) – 4 (a – 1)²=
=a²+4a+3-4(a²-2a+1)
=a²+4a+3-4a²+8a-4
=-3a²+12a-1
Obrigado pela escolha.
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