Question

Alguem ajuda, ja to passando raiva: 4^(x+1)+4^3-x= 257

Answer 1

4^(x+1) + 4^(3-x) = 257
4^x*4^1 + 4^3*4^(-x) = 257
Vamos considerar 4^x = y
4y +64/y = 257
4y²/y + 64/y = 257
(4y²+64)/y = 257
4y²+64 = 257y
4y² - 257y + 64 = 0
Resolvendo essa equação de 2° grau:
Δ = (-257)² - 4(4)(64)
Δ = 66049 - 1024
Δ = 65025
y' = (257+255) / 8 = 512/8 = 64
y'' = (257-255) / 8 = 2/8 = 1/4
Agora, voltamos:
4^x = y'
4^x = 64
4^x = 4^3
x = 3
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4^x = y''
4^x = 1/4
4^x = 4^(-1)
x = -1
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S {-1 ; 3 }