Question

num levantamento entre 200 estudantes sobre o estudo de idiomas, foram obtidos os seguintes resultados: 82 estudam inglês, 58 estudam francês e 52 estudam espanhol; 30 estudam inglês e francês, 16 estudam francês e espanhol, 38 estudam inglês e espanhol; 10 estudam os três idiomas.
a)Quantos estudantes estudam apenas inglês?
b)Quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas?
c)Quantos estudantes estudam apenas um desses idiomas?

Answer 1

Vamos lá: aqui entraremos com o diagrama de Euler-Venn aubstiuindo os dados. A forma será assim, começaremos preenchendo os 10 que é comum aos três idiomas, por exemplo, 10 gostam dos três e 38 gostam de inglês e espanhol, assim, basta colocar 28 na parte apenas inglês e espanhol. Prossiga assim até completar todo diagrama. Envio em anexo como ficaria essa representação. Vamos as alternativas:

a) Apenas inglês corresponde a 24.

b) Para encontrar o número que não estuda nenhum idioma, basta substrair do todo, 200, o somatório das partes do diagrama, ou seja, 200-118=82.

c) Apenas um dos idiomas será a soma de apenas inglês, francês e espanhol que equivale a 24+22+8= 54.

Espero ter ajudado!