Question

se as diagonais do paralelogramo da figura medem 20 cm e 32 cm e formam um ângulo de 60 graus Determine os lados do paralelogramo
r: 14cm e 2^129cm

Answer 1

Primeiro eu desenhei o paralelogramo, ignore a falta de proporção entre os lados rs
daí as diagonais possuem 20 cm e 32 cm cada uma, sendo que ao se tocarem, elas formaram um ângulo de 60°. Como o outro ângulo formado por esse encontro é suplementar de 60°, temos que o outro ângulo é 120°.
Observe que foi possível dividir o paralelogramo em 4 triângulos, sendo que os triângulos opostos são iguais. Dessa forma, peguei um dos triângulos (o do ângulo de 60° primeiramente) e separei do paralelogramo. como peguei apenas esse triângulo, os lados ficaram 16 cm e 10 cm (pois pegou metade das diagonais) e consegui um triângulo cujo lado que falta é justo o lado do paralelogramo. Aplicando a lei dos cossenos, encontramos o lado, 14 cm.
Da mesma forma foi com o outro triângulo, o com o ângulo de 120°, achando o lado 2√169.