Question

Considere a função: f(x) = ln(x) - 2sen(x). Em qual dos intervalos abaixo há uma raiz real?

Answer 1

Olá, 

Para se saber se existe uma raiz real em certo intervalo, basta que se faça a multiplicação das imagens nos extremos deste intervalo. 

Caso o resultado da multiplicação for positivo, sabemos que ali não há raiz real, pois para que tenha uma raiz real no intervalo, é preciso conter em uma imagem de um dos extremos um valor positivo e outro negativo, resultando assim em um número negativo. Vejamos o exemplo:

$[0,1,1] \\ \\ (ln(1)-2sen(1))*(ln(0,1)-2sen(0,1))=-1,683*-2,50225=4,211$


Logo neste intervalo não existe raízes reais.

$[1,3] \\ \\ (ln(3)-2sen(3))*(ln()-2sen(1))=0,81637*-1,683=-1,374$

Logo neste intervalo possui uma raiz real. 

Answer 2

Resposta:

l [ 2, 3 ]

Explicação passo-a-passo: