Question

um triangulo equilataro abc tem 10 cm de lados se a medida de cada lado desse triangulo for acrescida de seu 20% que posentagen de acrescemo sofrera a area de abc

Answer 1

Um triangulo equilataro abc tem 10 cm de lados se a medida de cada lado desse triangulo for acrescida de seu 20% que posentagen de acrescemo sofrera a area de abc

triângulo EQULÁTERO  = 3 lados congruentes (IGUAIS)

PRIMEIRO ( achar a (h = altura) do triangulo EQUILÁTERO
L = Lado = 10cm

FÓRMULA da  (h = altura)

      L√3 
h =-----------    ( por o valor de L)
        2

      10√3
h = --------                   ( atenção  10/2 = 5)
         2


h = 5√3cm(  altura)
Lado  = base = 10cm  ( porque LADOS iguais)

SEGUNDO achar a AREA  ( FÓRMULA)
            base x altura
Area = -----------------
                  2

           (10cm)(5√3cm)
Area = --------------------
                      2

            (10cm)(5cm)√3
Area ------------------------
                  2

                50√3cm²
Area = ----------------
                  2

Area = 25√3cm²   ( PRIMEIRO triangulo)

TERCEIRO  ( sofrerá 20% de acrescimo)
20% = 20/100 = 0,20

0,20 x 10 cm = 2cm (aumentou)
LADO = 10cm +2cm
Lado = 12cm

achar a (h = altura) FÓRMULA
        L√3
h = ----------------
          2

        12√3
h = -----------
            2

h = 6√3  cm   ( altura de 20% de acrecimo)
base = 12cm  ( lado com aumento)

FÓRMULA
              base x altura
Area = -----------------------
                  2

          (12cm)(6√3cm)
Area = -------------------- 
                    2
     
                  72√3cm²
Area = ------------------
                     2

Area = 36√3 cm²   ( com aumento)


assim

1º triangulo =  25√3 cm²  ( 100%)
2º trinagulo = 36√3 cm²  ( x%)   não sabemos


REGRA DE TRÊS SIMPLES

25√3 cm²---------------------------->  100%
36√3 cm² --------------------------->(x)%   só cruzar


25√3(x) = 100(36√3)

25√3(x) = 3600√3


         3600√3 
x = ------------------  elimina AMBOS (√3)
            25√3

           3600
x = ---------------
              25

x = 144%

então
144% - 100% = 44% de AUMENTO