Question

Determine K de modo que f(x) = x⁴ - 2x³ - 5x² - 2x - K, seja divisível por X= -2.

Answer 1

De acordo com o Teorema de D´Alambert se um polinômio é divisível por (x-2) então P(2) = 0

Calculando P(2):

$P(2) = 2^4 - 2.2^3 - 5.2^2 - 2.2 - K = 0\\ \\ 16-16-20-4-K = 0\\ \\ k=-24$

Se K = -24 o polinômio será divisível por x-2