Question

As funções f e g são dadas por f(x) = 5x2 – 1 e g(x) = √x – 3, com x ≥ 3. O valor da expressão f(g(5)) – g(f(2)) é:

Answer 1

Inicialmente calcaremos g(5):

temos: g(x) = √(x - 3)

g(x) = √(x - 3)

g(5) = √(5 - 3)

g(5) = √2

Agora calcularemos f(g(5)):

note que calcular "f(g(5))" é o mesmo que calcular "f(√2)" .pois: g(5) = √2.

Então , f(g(5)) = f(√2)  e calculamos dessa forma para evitar complicações quanto ao resultado.

Temos: f(x) = 5x² - 1 

f(x) = 5x² - 1

f(√2) = 5(√2)² - 1

f(√2) = 5 , 2 - 1

f(√2) = 10 - 1

f(√2) = 9

Logo: f(g(5)) = 9.

Usamos o mesmo método para calcular g(f(2)).

Primeiro calculamos f(2):

f(x) = 5x² - 1

f(2) = 5 , 2² - 1

f(2) = 5 . 4 - 1

f(2) = 20 - 1

f(2) = 19

Agora calculamos "g(f(2))" ou seja calcularemos g(19) pois "f(2) = 19".

g(x) = √(x - 3)

g(19) = √(19 - 3)

g(19) = √16

g(19) = 4  

Logo: g(f(2)) = 4.

Para o cálculo final temos: f(g(5)) = 9 e g(f(2) = 4.

f(g(5)) - g(f(2)) = 9 - 4

f(g(5)) - g(f(2)) = 5.

Answer 2

Resposta:

F(x)=5x²-1

G(x)=√x-3

F(g(5))=

g(5)=√5-3=√2

F(√2)=5(√2)²-1=9

G(f(2))=

f(2)=5.2²-1=19

G(19)=√19-3=√16=4

Agora com isso a expressao fica: 9-4=5

Resposta:

⇒5 o valor da expressao solicitada

Explicação passo-a-passo: