Question

O quadro de dados brutos abaixo apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com pessoas que ingressaram no mercado de trabalho nos dois últimos semestres. 18 19 19 20 20 20 21 22 22 23 23 23 24 25 25 25 25 26 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 30 31 31 32 32 33 33 33 34 34 34 34 35 36 36 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 49 49 50 50 53 55 55 56 56 57 57 58 58 59 59 a) Elabore uma tabela de frequência com intervalos de classe de tamanho 5 das idades, isto é: 15 I--- 20 20 I--- 25 e assim por diante. Não esqueça de colocar o nome desta tabela. b) Faça colunas com as frequências absolutas, relativas decimais, relativas percentuais e percentuais acumuladas. c) Construa um histograma. Verifique no arquivo Construindo Histograma, disponível na disciplina, para não errar a construção deste gráfico, pois não será aceito a apresentação de outro gráfico sem ser o histograma. d) Calcule a média das idades e dê o valor da idade mediana desta pesquisa.

Answer 1

Olá

Farei as letras a) e b) juntas:

idade das pessoas que ingressaram no mercado de trabalho nos dois últimos semestres

                     FAb    FR     FR%    PAc
15 |--- 20        3      0,03     3          3
20 |--- 25       10     0,1      10        13
25 |--- 30       21     0,21    21        34
30 |--- 35       16     0,16    16        50
35 |--- 40       16     0,16    16        66
40 |--- 45       12     0,12    12        78
45 |--- 50       9       0,09     9         87
50 |--- 55       3       0,03     3         90
55 |--- 60       10     0,1      10       100

c) O histograma está logo abaixo.

d) Para calcular a média, primeiro precisamos calcular a média de cada classe:

Na ordem, temos que as médias são:

17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
52,5
57,5

Agora temos que multiplicar cada média encontrada pela respectiva frequência absoluta:

17,5.3 + 22,5.10 + 27,5.21 + 32,5.16 + 37,5.16 + 42,5.12 + 52,5.9 + 57,5.3 = 3130

Feito isso, dividimos o resultado encontrado pelo total de dados: 3130/100 = 31,3 

Essa é a média das idades.

Agora precisamos calcular a mediana. 

Primeiro, vamos pegar o total de dados e d⇅⇅⇅⇅ividir por 2: 100/2 = 50

Olhando para a última coluna da tabela, qual classe está mais próxima de 50.
No caso é classe 30 |--- 35

Utilizaremos a seguinte fórmula:

$Md = l + \frac{ \frac{n}{2} - f_{ant}}{f_i} . (L - l)$

l = limite inferior da classe
n = número de dados
fant = frequência acumulada anterior
fi = frequência acumulada da classe
L = limite superior

Logo, 

$Md = 30 + \frac{\frac{100}{2}-34}{16} .(35-30)$
Md ≈ 38,13