Question

1. [2,5 pontos] Resolva a inequação com 0 ⩽ x ⩽ 2π. (sugestão: faça t = sinx e resolva t2⩾1/4)

Answer 1

Olá ! 

Dada a atividade, vamos realizar a substituição do sen x por t:

senX = t

t2 >- ¼

t>- √¼

t>- 1/2

 

 

sen x deve ser maior ou igual a 1/2:

sen x ≥ 1/2

 

Nesse caso  iremos inverter os valores do seno:

X = sen-1 (1/2)

 

Seno é igual a 1/2 é π/6 e 5π/6, pela tabela trigonométrica.

 Então π/6 ≤ x ≤ 5π/6.

Espero ter ajudado, bons estudos.