Question

Ao longo dos meses, Alexandre agregou um total de R$3850,00 na poupança. Ele depositou R$100,00 no primeiro mês do ano e em cada um dos meses seguintes, R$50,00 a mais do que no mês anterior. Em que mês ele fez a última aplicação e qual foi a quantia desse último depósito?

a) Novembro – R$650,00
b) Dezembro – R$650,00
c) Outubro – R$550,00
d) Dezembro – R$700,00
e) Novembro – R$600,00

Answer 1

a1 = 100
a2 = 100 + 50  = 150
a3 = 150 + 50 = 200
r = 50
an = a1 + ( n - 1 )r
an =  100 + ( n - 1)50
an = 100 + 50n - 50
an = 50 + 50n ***
Sn = 3 850
Sn = ( a1 + an ).n/2
3 850  = (100  + 50 + 50n ). n/2

3 850 = ( 150 + 50n).n/2
3 850 * 2  = ( 150 + 50n).n
7700 = 150n + 50n² 
simplificando por 50
154 = 3n + n²
154 - 3n - n² = 0
n² + 3n - 154 = 0
delta = (3)² - [ 4* 1 * (-154)] =  9  + 616 = 625 ou V625  =25 
n =  (  -3 +25)/2 = 22/2 = 11 ****  resposta  novembro

an = 50 + 50n
a11 = 50 + 50 (11)
a11 = 50 + 550
a11=  600 **** ( resposta  e )

PROVA
( a1 + an).n/2
( 100 + 600).5.5 
700 * 5,5 =  3 850  confere  ***

se  ajudei p.f. me vote  com estrelas.preciso muito

Answer 2

RESPOSTA:

A1=100+50=150

A2=150+50=200

A3=200+50=250

A4=250+50=300

A5=300+50=350

A6=350+50=400

A7=400+50=450

A8=450+50=500

A9=500+50=550

A10=550+50=600

A11=600+50=650

A12=650+50=700