Question

Os lados de um paralelogramo medem 6 cm e 10 cm e formam um ângulo de 60°. Calcule o comprimento, aproximado, da diagonal menor desse paralelogramo *

8,72 cm
9,72 cm
11,15 cm
14 cm
16 cm

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Answer 1

a resposta dessa questão é de 16 cm

Answer 2

Vamos considerar o seguinte paralelogramo abaixo:

    _______
  /               / 6 cm
/60º_____/
    10 cm

Encontraremos primeiro a altura "h" deste paralelogramo:
sen 60º = h/ 6
√3/2 = h/6
h= 3√3

Vamos encontrar agora o tamanho y, para diminuirmos com os 10 cm

cos 60º = y/6
1/2 = y/6
y = 3 cm

Agora vamos diminuir esses 3 com o 10 para deixarmos como triângulo retângulo:
10 cm - 3cm = 7 cm

Agora ficou fácil para aplicarmos Pitágoras:

Hipotenusa = X , que é a menor diagonal , Catetos = 7cm e  3√3 cm

x² = 7² + (3√3)²
x² = 49 + 9. 3
x² = 49 + 27
x² = 76
x = √76
x ≈ 8,72 cm

Correspondendo a letra A)