Question

Uma abelha comum voa a uma velocidade de aproximadamente v1 = 25,0 Km/h quando parte para coletar néctar, e a v2 = 15,0 km/h quando volta para a colmeia, carregada de néctar. Suponha que uma abelha nessas condições parte da colmeia voando em linha reta até uma flor, que se encontra a uma distância D, gasta 2 minutos na flor, e volta para a colmeia, também em linha reta. Sabendo-se que o tempo total que a abelha gastou indo até a flor, coletando néctar e voltando para a colmeia, foi de 34 minutos calcule a distancia

Answer 1

34 minutos foi o tempo total,
neste caso o tempo de ida e de volta foi  de 34 - 2 minutos que ela não ficou voando, mas sim coletando o néctar
32 minutos equivale a 8/15 horas

como a abelha vai e volta a distância é D de ida e D de volta
ela voou um total de 2D

D = Velocidade x tempo

Vou chamar de D a distância da colmeia até a flor

Na ida o tempo foi  T1 = D/25

Na volta o tempo T2 = D/15
Somando os dois tempos temos a ida e a volta que é o tempo total

d = v x t       t = T1 + T2 = D/25 + D/15= 3D + 5D/75  = 8D/75

Vm = d/ t

Vm = 2D/8D/75   cancela D com D

Vm = 2 x 75 / 8  = 18,75 km/h a velocidade média total da abelha

Queremos a distância


D = Vm x tempo total

2D = 18,75  x 8/15

2D = 150/15

2D = 10    dividindo por 2

D = 5 km

desculpe, ficou meio confuso que acabei me enrolando um pouco