Question

mostre que a igualdade a seguir é verdadeira: √320 - √20 = √180

Answer 1

Temos a seguinte expressão, que vamos igualar a um certo "E": 

E = √(320) + √(20) - √(180) 

Veja que, quando fatorados, os números 320, 20 e 180 nos dão: 

320 = 2⁶.5 = 2².2².2².5 
20 = 2².5 
180 = 2².3².5 

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", temos: 

E = √(2².2².2².5) + √(2².5) - √(2².3².5) 

Agora veja: quem está elevado ao quadrado, e está dentro da raiz quadrada, sai de dentro da raiz. Logo: 

E = 2.2.2√(5) + 2√(5) - 2.3√(5) 
E = 8√(5) + 2√(5) - 6√(5) ---- veja que 8+2-6 = 4. Assim: 
E = 4√(5) <--- Esta é a resposta. 

espero ter ajudado