Question

Qual o coseno ao quadrado de 45 graus ?

Answer 1

$cos^2(45^o) = (\frac{ \sqrt{2}}{2})^2 = \frac{ \sqrt{2} }{2}. \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$

Answer 2

O quadrado do cosseno de 45º é igual a 1/2. A partir da determinação do cosseno de ângulos notáveis, podemos determinar a resposta da tarefa.

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são formas de relacionar as medidas dos lados do triângulo retângulo e a medida dos ângulos.

As principais razões trigonométricas são:

• seno α = (cateto oposto ao ângulo α) / hipotenusa;
• cosseno α = (cateto adjacente ao ângulo α) / hipotenusa;
• tangente α = (cateto oposto ao ângulo α) / (cateto oposto ao ângulo α);

Além disso, é comum a utilização de ângulos notáveis que as razões trigonométricas são muito utilizadas:

• seno 30⁰ = 1/2 ; cosseno 30⁰ = √3/2 ; tangente 30⁰ = √3/3;
• seno 45⁰ = √2/2 ; cosseno 45⁰ = √2/2 ; tangente 45⁰ = 1;
• seno 60⁰ = √3/2 ; cosseno 60⁰ = 1/2 ; tangente 60⁰ = √3;

Assim, sabendo que cos(45º) = √2/2, o quadrado do cosseno de 45º graus é igual a:

cos²(45º) = (√2/2)²

cos²(45º) = 2/4

cos²(45º) = 1/2

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