Question

A diferença entre dois nùmeros quadrados perfeitos menores do que 100 é.16 a soma desse quadrado perfeito é???

Answer 1

O conjunto dos quadrados perfeitos menores que $100$ é

$A=\left\{0,\,1,\,4,\,9,\,16,\,25,\,36,\,49,\,64,\,81 \right \}$


Temos dois números $a$ e $b$, onde $a<b$, que são quadrados perfeitos menores que $100$, então

$a \in A\;\;\;\text{ e }\;\;\;b \in A$


De acordo com o enunciado, temos que

$b-a=16$


Temos apenas duas possibilidades para os números $a$ e $b$, que satisfazem as condições acima:

$\bullet\;\;$ para $a=0\;\;\text{ e }\;\;b=16$

a soma é

$a+b\\ \\ =0+16\\ \\ =16$


$\bullet\;\;$ para $a=9\;\;\text{ e }\;\;b=25$

a soma é

$a+b\\ \\ =9+25\\ \\ =34$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: