Question

calcule o valor numérico da expressão algébrica 1/(a-3)(a-4)+1/(a-4)(a-5)+1/(a-5)(a-6) para a=8

Answer 1

Para responder basta trocar a incógnita "a" pelo valor indicado (8).
$\frac{1}{(a-3)*(a-4)} + \frac{1}{(a-4)*(a-5)} + \frac{1}{(a-5)*(a-6)}$ => $\frac{1}{(8-3)*(8-4)} + \frac{1}{(8-4)*(8-5)} + \frac{1}{(8-5)*(8-6)}$ => $\frac{1}{(5)*(4)} + \frac{1}{(4)*(3)} + \frac{1}{(3)*(2)}$ => $\frac{1}{20} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6}$
Agora basta somas fazer o MMC e somar as frações:
MMC entre 20, 12 e 6 = 60 
$\frac{1*3}{20*3} + \frac{1*5}{12*5} + \frac{1*10}{6*10}$ => $\frac{3}{60} + \frac{5}{60} + \frac{10}{60}$ => $\frac{18}{60}$ => $\frac{3}{10}$

Answer 2

O valor numérico da expressão algébrica dada para a = 8 é igual a 3/20.

Podemos determinar o valor numérico a partir da simplificação da expressão, utilizando o mínimo múltiplo comum entre as frações dadas.

Valor Numérico

Para determinar o valor numérico da expressão:

$\boxed{ \frac{1}{(a-3) \cdot (a-4)} + \frac{1}{(a-4) \cdot (a-5)} + \frac{1}{(a-5) \cdot (a-6)} }$

Para a = 8, precisamos substituir esse valor em cada uma das frações:

$\dfrac{1}{(a-3) \cdot (a-4)} + \dfrac{1}{(a-4) \cdot (a-5)} + \dfrac{1}{(a-5) \cdot (a-6)} \\\\\\ \dfrac{1}{(8-3) \cdot (8-4)} + \dfrac{1}{(8-4) \cdot (8-5)} + \dfrac{1}{(8-5) \cdot (8-6)} \\\\\\ \dfrac{1}{(5) \cdot (4)} + \dfrac{1}{(4) \cdot (3)} + \dfrac{1}{(3) \cdot (2)} \\\\\\ \dfrac{1}{20} + \dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{6}$

Agora precisamos somar as frações com denominadores diferentes. Para isso, precisamos determinar o mmc entre os denominadores:

20, 12, 6   │2

10,  6,  3   │2
5,   3,   3   │3
5,   1,    1   │5

1,    1,    1

Multiplicando os fatores obtidos:

$\boxed{MMC(20, 12, 6) = 60}$

Basta agora escrever o mmc no denominador da nova fração e somar a divisão do mmc com o denominador antigo em que cada uma das frações:

$\dfrac{\frac{60}{20} + \frac{60}{12} + \frac{60}{6}}{60} = \dfrac{3+5+10}{60} = \dfrac{18}{60} = \boxed{\dfrac{3}{20}}$

Assim, o valor numérico da expressão é igual a 3/20.

Para saber mais sobre Expressões Algébricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41588317

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2