Question

$\frac{(5^{4})^{2} .625 }{ 5^{7} }$ expressar como uma potencia de base 5

Answer 1

$625= 5^{4} \\ ( 5^{4} )^{2}= 5^{4*2}=5^{8} \\ \\ \frac{5^{4}.5^{8}}{5^{7}} \\ \\ Regra-Multipicacao: a^{n}.a^{m}=a^{n+m} \\ \\ \frac{5^{4+8}}{5^{7}}=\frac{5^{12}}{5^{7}} \\ \\ Regra-Divisão: \frac{ a^{n} }{ a^{m} }= a^{n-m} \\ \\ 5^{12-7}=5^{5}=5*5*5*5*5=3125$