Question

qual a soma de todos os números naturais pares de três algarismos

Answer 1

Os números naturais pares de três algarismos configuram a seguinte PA:
{100, 102, 104, ..., 998}

Primeiro precisamos determinar a que termo o número 998 corresponde.
an = a1 + (n - 1).r
998 = 100 + (n - 1).2
998 = 100 + 2n - 2
2n = 998 - 100 - 2
2n = 896
n = 896 / 2
n = 448

Agora que sabemos que o número 998 corresponde ao 448° termo, precisamos aplicar a fórmula de soma da PA para os primeiros 448 termos:
sn = (a1 + an).n / 2
sn = (100 + 998).448 / 2
sn = 1098.448 / 2
sn = 491904 / 2
sn = 245952

A soma de todos os números pares naturais de 3 algarismos é 245.952.