Question

Antônio foi a uma instituição financeira e aplicou R$ 280,00 por 45 dias obtendo ao final R$ 290,57. Calcular a taxa mensal de rendimento, sabendo que essa aplicação está sob regime de juros compostos.

Answer 1

Boa noite

os dados

juros compostos

C = 280
t = 45 dias = 1.5 meses
M = 290,57

formula

M = C*(1 + i)^t

as contas

290.57 = 280*(1 + i)^1.5 

(1 + i)^1.5  = 290.57/280 = 1.03775

(1 + i) = 1.03775^(1/1.5) =  1.025

i = 0.025 = 2,5 %

Answer 2

$M=C \cdot (1+i)^t$   ⇒ Juros compostos

Onde:
M = montante ⇒ M = R$ 290,57
C = capital ⇒ C = R$ 280,00
i = taxa de juros ⇒ i = ?
t = tempo de aplicação ⇒ t = 45 dias = 1,5 mês   (1 mês equivale a 30 dias)


Resolução:

$M=C \cdot (1+i)^t \\ \\ 290,57 = 280 \cdot (1 + i)^{1,5} \\ \\ \dfrac{290,57}{280}= (1 + i)^{1,5} \\ \\ 1,0378 = (1 + i)^{1,5} \\ \\ \sqrt[1,5]{1,0378}= \sqrt[1,5]{(1+i)^{1,5}} \\ \\ 1,0378^{ \frac{1}{1,5} } = 1 + i \\ \\ 1,02501 - 1 = i \\ \\ i = 0,02501 \\ \\ i = 0,02501 \times 100 \\ \\ i = 2,501\% a.m.$




Bons estudos!