Question

Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho. Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte. Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais às primeiras.

É correto afirmar que x é igual a:

a) 3
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

Answer 1

1/(9*12)=x/(4*12) ==> x=4*12/9*12 =4/9  do trabalho realizado c/12 máquinas em 4 dias


Faltam realizar  1- 4/9 =5/9 a realizar 

1/(9*12)=y/(3*8) ==> y=3*8/9*12=2/9 é o trabalho realizado em 3 dias c/8 máquinas

Faltam realizar 5/9 -2/9 =3/9 =1/3 do trabalho  em (9-4-3=2 dias)

1/(9*12) = (1/3)/(2*(12+x))

2*(12+x) =9*12/3

12+x=18

x=18-12= 6 dias   Letra C

Answer 2

É correto afirmar que x é igual a:

6

Para que o serviço seja cumprido no prazo estipulado, as x máquinas deverão fazer o serviço que as 4 máquinas quebradas não fizeram nos 3 dias em que ficaram paradas.

Veja que, como já se passaram 4 + 3 = 7 dias, só restam:

9 - 7 = 2 dias para terminar o serviço.

Então, x máquinas devem fazer em 2 dias o serviço que as 4 máquinas quebradas não fizeram em 3 dias.

Montamos uma tabela, relacionando essas grandezas:

MÁQUINAS  DIAS

        4              3

        x              2

As grandezas são inversamente proporcionais, pois quanto menor o prazo, maior deverá ser o número de máquinas. Então:

2·x = 4·3

2x = 12

x = 12/2

x = 6

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