Question

Em um triângulo ABC, é dado que N(-1,-2) é o ponto médio do lado AC, C(-2,0) é um dos vértices e G(-2,-2) é o baricentro. Determine as coordenadas dos vértices A e B.

Answer 1

xn = (xa + xc)/2 
-1 = (xa +(-2))/2
-1.2 = xa -2
-2 = xa - 2
xa = -2 + 2
xa = 0

yn = (ya + yc)/2
-2 = (ya + 0)/2
-2.2 = ya = 0
ya = -4
 
A(0,-4)

Gx = (ax + bx + cx)/3
-2 = 0 + bx + (-2))/3
-2.3 = bx -2
-6 = bx -2
bx -2 = -6
bx = -6 +2
bx = -4

Gy = (ay + by + cy)/3
-2 = (-4 + by + 0)/3
-2.3 = -4 + by
-6 = -4 + by
by = -6 + 4
by = -2

B(-4,-2)