Question

Em um laboratorio uma colonia com 5000 bacterias foi colocada em observação. Notou-se que a cada 45 minutos, a quantidade de bacterias parecia triplicar. Supondo corretas as observações dos cientistas, quantas bacterias haveria apos 6 horas de observação?

Answer 1

Analisando o exercício, podemos concluir que o comportamento das bactérias denota uma progressão geométrica finita. Nesse caso, temos como termo inicial 5000 bactérias, a razão é igual a 3 (uma vez que os valores sempre triplicam) e um total de 9 termos (8 vezes que se passaram 45 minutos mais o termo inicial).

Com essas informações, podemos calcular a soma da progressão geométrica com a seguinte fórmula:

Sn = a1*(q^n - 1) / (q - 1)

onde a1 é o termo inicial, q é a razão e n é quantidade de termos.

Substituindo os valores, temos:

Sn = 5000*(3^9 - 1) / (3 - 1)

Sn = 49205000

Portanto, após 6 horas, existiam 49205000 bactérias.

Answer 2

Resposta: 32.805.000

Explicação passo-a-passo:0:45 > 15.000

1:30> 45.000

2:15> 135.000

3:00 > 405.000

3:45> 1.215.000

4:30> 3.645.000

5:15> 10.935.000

6:00> 32.805.000