Question

Considerando os giros no sentido anti-horario , assinale nas circuferencias a medida em radianos doa arco que tem extremidade inicial em O e extremidade final em cada ponto , A a R

Answer 1

Olá

No ponto A temos o ângulo de 30°

Logo, $A = \frac{\pi}{6}$

Para o ponto B andaremos 120°, ou seja, $\frac{2\pi}{3}$.

Logo, $B = \frac{\pi}{6}+ \frac{2\pi}{3} = \frac{5\pi}{6}$

Para o ponto C andaremos $\frac{\pi}{3}$.

Logo, $C = \frac{5\pi}{6}+ \frac{\pi}{3} = \frac{7\pi}{6}$

Para o ponto D andaremos $\frac{2\pi}{3}$

Logo, $D = \frac{7\pi}{6}+ \frac{2\pi}{3} = \frac{11\pi}{6}$

No ponto E temos o ângulo de 45° .

Logo, $E = \frac{\pi}{4}$

Para o ponto F andaremos $\frac{\pi}{2}$.

Logo, $F = \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}= \frac{3\pi}{4}$

Para o ponto G andaremos $\frac{\pi}{2}$

Logo, $G = \frac{3\pi}{4}+ \frac{\pi}{2} = \frac{5\pi}{4}$

Para o ponto H andaremos $\frac{\pi}{2}$

Logo, $H = \frac{5\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}= \frac{7\pi}{4}$

No ponto I temos o ângulo de 60°.

Logo, $I = \frac{\pi}{3}$

Para o ponto J andaremos $\frac{\pi}{3}$

Logo, $J = \frac{\pi}{3}+ \frac{\pi}{3}= \frac{2\pi}{3}$

Para o ponto L andaremos $\frac{2\pi}{3}$

Logo, $L = \frac{2\pi}{3}+ \frac{2\pi}{3}= \frac{4\pi}{3}$

Para o ponto M andaremos $\frac{\pi}{3}$

Logo, $M = \frac{4\pi}{3}+ \frac{\pi}{3}= \frac{5\pi}{3}$

No ponto N temos o ângulo de 36°. Como não é um ângulo notável, faremos uma regra de três:

360 ------- 2π
36 ------- x

$x = \frac{\pi}{5}$

Portanto, $N = \frac{\pi}{5}$

Para o ponto P andaremos 108°

Como 108 não é um ângulo notável, temos que:

360 ------ 2π
108 ------ y

$y = \frac{3\pi}{5}$

Logo, $P = \frac{\pi}{5}+ \frac{3\pi}{5}= \frac{4\pi}{5}$

Para o ponto Q andaremos 72°. Como 72 não é um ângulo notável, temos que:

360 ------ 2π
72 ------- z

$z = \frac{2\pi}{5}$

Logo, $Q = \frac{4\pi}{5}+ \frac{2\pi}{5} = \frac{6\pi}{5}$

Para o ponto R andaremos 108°. 

Logo, $R = \frac{6\pi}{5}+ \frac{3\pi}{5}= \frac{9\pi}{5}$