Um arco de circunferência mede 30 cm e o raio da circunferência mede 10 cm. Calcule a medida do arco em radianos.
Respostas
MED ARCO = 30 cm / 10
MED ARCO = 3 rad
O arco deste círculo mede 3 radianos. Para resolver esta questão precisamos aplicar os conceitos do arco de um círculo.
Cálculo do ângulo de um arco
Quando temos dois pontos B e C em um círculo, a distância entre esses pontos é chamada de arco. O arco de uma circunferência produz um ângulo central.
Um círculo completo possuí um comprimento de 2πr e um ângulo central de 360º ou 2π em radianos. Para encontrar o comprimento de um arco, utilizamos uma proporção que compara as medidas de comprimento e ângulo do arco com o comprimento e o ângulo do círculo completo:
l/2πr = a/2π
Como o raio é de 10cm e o arco l mede 30 cm:
30/2π*10 = a/2π
30/20π = a/2π
Fazendo a multiplicação cruzada e isolando a:
20π*a = 30*2π
20πa = 60π
a = 60π/20π
a = 3 radianos
Para saber mais sobre arco de um círculo, acesse:
brainly.com.br/tarefa/49104674
brainly.com.br/tarefa/20838738
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