Question

Supondo que a variável escolhida de uma pesquisa seja nominal e a população finita de 600 indivíduos onde 60%dos indivíduos mulheres e um erro amostral de 7 % calcule o tamanho da amostral

Answer 1

Acredito que α = 5%

Do enunciado, temos que calcular o tamanho da amostra com base na estimativa da proporção populacional, cuja fórmula é:

$n= \frac{N.p.q.(Z_ \frac{\alpha}{2})^2 }{p.q.(Z_ \frac{\alpha}{2})^2+(N-1).E^2 }$

sendo

n = tamanho da amostra
N = quantidade de indiviíduos
$Z_ \frac{\alpha}{2}$ = valor crítico que corresponde ao grau de confiança
E = margem de erro
p = proporção populacional
q = 1 - p

Do problema proposto, temos que o grau de confiança é de 5% que corresponde a 1,96.

E que:

N = 600 indivíduos
p = 60% = 0,6
q = 1-0,6 = 0,4
e = 7% = 0,07

Substituindo esses dados na fórmula dada acima, temos que:

$n= \frac{600.0,6.0,4.(1,96)^2}{(1,96)^2.0,6.0,4+(600-1).0,07^2}$
$n= \frac{553,1904}{2,9351+0,921984}$
$n= \frac{553,1904}{3,857084}$
n ≈ 143,4

Portanto, o tamanho da amostra é de 143