Question

Um poliedro convexo tem 6 faces com 3 lado cada,2 faces com 4 lados cada e 4 faces com 6 lados cada.Qual e o numero de vértices desse poliedro?

Answer 1

6 faces com 3 entao (6x3)                               A= 18+8+24
2 faces com 4 (2x4)                                              ------------
e 4 com 6 (4x6)                                                           2
Devemos descobrir o numero de arestas       A= 50
A= 6x3+2x4+4x6                                                  ---
     -------------------                                                   2
               2                                                     A= 25

Agora vamos somar as faces
6+2+4= 12
Agora jogamos no teorema de Euler

V+F= A+2
V+12= 25+2
V+12= 27
V= 27-12
V= 15                          Sao 15 Vétices