Question

Calcule o determinante de cada matriz abaixo e determine se elas são invertíveis ou não?

a- A= $\left[\begin{array}{ccc}3&1\\4&6\\\end{array}\right]$
                    

b- B= $\left[\begin{array}{ccc}2&3\\4&6\\\end{array}\right]$
                     

c- C=  $\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\4&2&1\\5&2&3\end{array}\right]$

Answer 1

a)

det= 3*6  - 4*1   =18-4=14  ≠ 0   , então tem inversa


b)
det=2*6 -4*3 =0 , então não tem inversa

c)

1   0  -1    1   0
4   2   1    4   2
5   2   3    5   2

det=6+0-8 -0 -2 +10 =6-8-2+10 =6 ≠ 0 tem inversa

Answer 2

Os determinantes das matrizes são:

a) det(A) = 14, tem inversa.

b) det(B) = 0, não tem inversa.

c) det(C) = 6, tem inversa.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);

• o determinante da matriz é utilizado para identificar se esta possui matriz inversa ou não;
• se o determinante for nulo, ela não possui matriz inversa.

Os determinantes de matrizes de ordem 2 são calculados pela diferença entre o produto da diagonal principal e da diagonal secundária.

a) det(A) = 3×6 - 4×1

det(A) = 18 - 4

det(A) = 14

Como det(A) ≠ 0, ela possui matriz inversa.

b) det(B) = 2×6 - 4×3

det(B) = 12 - 12

det(B) = 0

Como det(B) = 0, ela não possui matriz inversa.

c) Utilizando a regra de Sarrus:

det(C) = 1×2×3 + 0×1×5 + (-1)×4×2 - 5×2×(-1) - 2×1×1 - 3×4×0

det(C) = 6 + 0 - 8 + 10 - 2 - 0

det(C) = 6

Como det(C) ≠ 0, ela possui matriz inversa.

Leia mais sobre matrizes em:

https://brainly.com.br/tarefa/29523286

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