Question

Considere a equação X elevado a 2+(8k-3). X+(16k elevado a 2-15k)=0. Para que valores de K essa equação terá duas raízes reais diferentes?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

x² + ( 8k - 3 )x + ( 16k² - 15k ) = 0

Para ∆ > 0

a = 1, b = 8k - 3 , c = 16k² - 15k

∆ = b² - 4ac

∆ = ( 8k - 3 )² - 4 • 1 • ( 16k² - 15k )

***

( 8k - 3 )²
( 8k )² - 2 • 8k • 3 + 3²
64k² - 48k + 9

***

∆ = 64k² - 48k + 9 - 64k² + 60k

***

64k² - 48k + 9 - 64k² + 60k > 0

Corta o dois ( 64k² ) para cancelar OK!

- 48k + 9 + 60k > 0
- 48k + 60k > - 9
12k > - 9
k > - 9/12 : 3
k > - 3/4

Espero ter ajudado!!!