Um Gestor de Negócios, no dia 10 de março de 2017, contratou um empréstimo de R$ 165.000,00 para ser totalmente liquidado em 180 dias. No entanto, visando diminuir esse débito, no dia 30 de abril, efetuou o pagamento de R$ 25.000,00, no dia 22 de junho mais R$ 35.000,00 e no dia 30 de julho mais R$ 45.000,00.
Considerando esse negócio, responder de forma discursiva:
a) Qual data de vencimento da dívida, utilizando a Tabela de Contagem de Dias;
b) Qual a quantia que deverá ser paga nessa data para liquidar a dívida (data focal: 180º dia), levando em conta uma taxa de juros de 2,85% ao mês de juros simples, bem como levando em conta uma taxa de juros de 2,85% ao mês de juros compostos.
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Letra a: Conforme a tabela de contagem de dias aplicada na matemática financeira, temos que a data de vencimento do empréstimo desse caso será:
10 de março de 2017 = dia 69
69 + 180 = 249 = dia 6 de setembro
Letra b: Para identificar o valor total, é preciso calcular o débito restante e os juros do período. Assim:
30 de abril = dia 130 = pagamento de 25.000
61 dias após o empréstimo = 2,03 meses
Juros simples até a data = 2,03 x (0,0285 x 180.000) = 10.413,9
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^2,03)*180.000 - 180.000 = 10.566,79
22 de junho = dia 173 = pagamento de 35.000
43 dias após o último pagamento = 1,43 mês
Juros simples até a data = 1,43 x (0,0285 x 155.000) = 6.317,03
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^1,43)*155.000 - 155.000 = 6.355,53
30 de julho = dia 211 = pagamento de 35.000
38 dias após o último pagamento = 1,27 mês
Juros simples até a data = 1,27 x (0,0285 x 120.000) = 4.343,40
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^1,43)*120.000 - 145.000 = 4.360,00
6 de setembro = dia 249 = pagamento do valor restante
38 dias após o último pagamento = 1,27 mês
Juros simples até a data = 1,27 x (0,0285 x 85.000) = 3.076,58
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^1,43)*120.000 - 145.000 = 3.088,33.
Assim, os valores finais de pagamento serão:
Juros Simples: 10413,90 + 6.317,03 + 4.343,40 + 3.076,58 + 85.000 = 109.150,91
Juros Compostos: 10.566,79 + 6.355,53 + 4.360,00 + 3.088,33 + 85.000 = 109.370,70
10 de março de 2017 = dia 69
69 + 180 = 249 = dia 6 de setembro
Letra b: Para identificar o valor total, é preciso calcular o débito restante e os juros do período. Assim:
30 de abril = dia 130 = pagamento de 25.000
61 dias após o empréstimo = 2,03 meses
Juros simples até a data = 2,03 x (0,0285 x 180.000) = 10.413,9
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^2,03)*180.000 - 180.000 = 10.566,79
22 de junho = dia 173 = pagamento de 35.000
43 dias após o último pagamento = 1,43 mês
Juros simples até a data = 1,43 x (0,0285 x 155.000) = 6.317,03
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^1,43)*155.000 - 155.000 = 6.355,53
30 de julho = dia 211 = pagamento de 35.000
38 dias após o último pagamento = 1,27 mês
Juros simples até a data = 1,27 x (0,0285 x 120.000) = 4.343,40
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^1,43)*120.000 - 145.000 = 4.360,00
6 de setembro = dia 249 = pagamento do valor restante
38 dias após o último pagamento = 1,27 mês
Juros simples até a data = 1,27 x (0,0285 x 85.000) = 3.076,58
Juros compostos até a data = ((1+0,0285)^1,43)*120.000 - 145.000 = 3.088,33.
Assim, os valores finais de pagamento serão:
Juros Simples: 10413,90 + 6.317,03 + 4.343,40 + 3.076,58 + 85.000 = 109.150,91
Juros Compostos: 10.566,79 + 6.355,53 + 4.360,00 + 3.088,33 + 85.000 = 109.370,70
grazieleoliiveira:
Olá os valores finais de pagamento não deveriam ser o total dos juros simples e dos compostos?
ola, tem algum equivoco, o dia 30 de abril é o dia 120 na tabela e não 130.Dai da todos errados.
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