Question

dois pontos a é b estão localizados nas margens opostas

Answer 1

Vamos lá.

Esta questão tem facilitada a sua resolução pois poderemos aplicar, diretamente, a lei dos senos, que é esta:

lado "a"/sen(A) = lado "b"/sen(B) = lado "c"/sen(C)

i) Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então poderemos fazer o seguinte, considerando que o B mede 45º e o ângulo C mede 60º. Assim, utilizando a lei dos senos, teremos:

b/sen(45º) = x/sen(60º) ---- mas o lado "b" mede 250 metros, então:

250/sen(45º) = x/sen(60º) ---- como sen(45º) = √(2) / 2 e sen(60º) = √(3) /2, teremos:

250/[√(2) / 2] = x/[√(3) / 2] ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
250*√(3) / 2 = x*√(2) / 2 ---- multiplicando-se novamente em cruz, temos:
2*250√(3) = 2x*√(2)
500√(3) = 2x√(2) ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
2x√(2) = 500√(3) ---- isolando "2x", temos:
2x = 500√(3)/√(2) ----- racionalizando, temos:
2x = 500√(3)*√(2) / √(2)*√(2)
2x = 500√(3*2)  / √(2*2)
2x = 500√(6) / √(4) ---- como √(4) = 2, teremos:
2x = 500√(6) / 2 ---- isolando "x", teremos:
x = 500√(6) / 2*2
x = 500√(6) / 4  --- simplificando-se numerador e denominador por "4", iremos ficar apenas com:

x = 125√(6)m  <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.