Question

O perímetro de um triângulo isósceles é igual a 72 centímetros e cada um dos lados congruentes é 6 centimetros maior do que o lado da base. Determine o tamanho da base deste triângulo.

Answer 1

Explicação: 
a) A área do triângulo é base x altura : 2, 
b) No triângulo isósceles, os lados convergentes têm a mesma dimensão. 
c) No seu caso, a medida da base é 2 cm maior que a dos lados convergentes, e o perímetro é 32 cm. 
d) Chamando a base de "a" e os lados convergentes de "b", temos: a + b + b = 32, portanto: a + 2b = 32 
e) b = a - 2, portanto: a + a - 2 + a - 2 = 32 
3a - 4 = 32.... 3a = 32 + 4 = 36 
a = 36 : 3 = 12 
b = 12 - 2 = 10 
O perímetro de 32 é a soma dos lados (12+10+10) 
f) A altura desse triâgulo é medida do meio da base até o ponto de encontro dos outros 2 lados, formando dois triângulos retângulos, os 2 medindo 6 de cateto menor e 10 de hipotenusa, faltando achar o cateto maior. 
g) No triângulo retângulo, o quadrado do cateto maior é igual ao quadrado da hipotenusa, menos o quadrado do cateto menor, portanto, a altura do seu triângulo isósceles é a raiz quadrada de 100 - 36 = Raiz de 64 = 8 
h) Aplicando a fórmula do ítem "a" acima, temos: base 12 x altura 8 : 2 = 48 cm2 (área do seu triângulo isósceles) 
Espero que tenha compreendido.