Question

Os vetores (1,1,0) , (0,-1,1) e (1,1,1) são coplanares

Answer 1

Olá

Os vetores são coplanares significa  dizer que eles estão no mesmo plano.

Para isso, precisamos calcular o determinante entre os três vetores.

Se o resultado for nulo, os vetores são coplanares. Caso contrário, não são coplanares.

Dito isso, temos que:

(Lembrando que você pode calcular o determinante da forma que achar mais fácil de entender)

      |1   1   0|
D =|0  -1   1|
      |1   1   1|

D = 1.((-1).1 - 1.1) - 1.(0.1 - 1.1) + 0.(0.1 - 1(-1))
D = -1 -1 + 1
D = -2 + 1
D = -1

Com D é diferente de 0, então os vetores dados não são coplanares